座標加三角方法:
因為BE=CF=4,BC=5,∠BEC=90°
根據題要,把已知座標的B(-5,0),C(0,0)及E(-1.8,2.4)標下
因為AF=FB,CF=4,我們不妨以C為圓心,半徑為4,畫一圓。
F必在圓周上,設F(4cosθ,4sinθ),cosθ<0,sinθ>0
利用中點公式,A(8cosθ+5,8sinθ)
AC的方程:4x+3y=0
代入A(8cosθ+5,8sinθ),得:
4(8cosθ+5)+3(8sinθ)=0
8cosθ+6sinθ=-5 ---(1)
cos
2θ+sin
2θ=1 ---(2)
解(1),(2):
cosθ=(-1/10)(4+3√3), sinθ=(1/10)(4√3-3)
所以以BC為底,△ABC高=8sinθ=(4/5)(4√3-3)
面積=(1/2)(5)(4/5)(4√3-3)=8√3-6