就是1除以3=0.3333333[無限循環]
而0.99999[無限循環]除以3=0.33333[無限循環]
那是不是可以證明說:1和0.9999[無限循環] 相等
因為甲數/丙數=X
乙數/丙數=X
則甲數=乙數
[這是我的想法~請大家多給點意見~謝謝]
鐵傲翼虎 寫到:若以積分的方法去算就可以得知此結果
不過應該不能說"等於"
而是"趨近於"
在計算上為了方便(誤差直極小可省略)可以省略不計
這樣解釋可以嗎??
~~~~~~~~~翼虎
凱凱 寫到:我覺得1/3=0.33333333....這是在除不盡的狀況下0.999999999999......./3=0.33333333......這是在除的盡的情況下不能以看答案的方式就說1和0.9999999....相等就如翼虎大大所說的,0.999...是趨近於1,它們的差距是0.000......0001~~~~~~~~~~~~~by 凱凱
cws 寫到:凱凱 寫到:我覺得1/3=0.33333333....這是在除不盡的狀況下0.999999999999......./3=0.33333333......這是在除的盡的情況下不能以看答案的方式就說1和0.9999999....相等就如翼虎大大所說的,0.999...是趨近於1,它們的差距是0.000......0001~~~~~~~~~~~~~by 凱凱
如果1-0.999..... =0.000.....1
所以0.999.....+0.000.....1=1,0.999.....是有限個小數位
但因為0.999.....是一個無盡的小數
故0.999.....+0.000.....1=1.000......999......
因為0.000.....1不是無窮小數
雖然0.999.....是趨近1
但當0.999.....是一個有無限個小數位的數,就不會有那個0.000.....1
所以我認為0.999....=1