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[數學]幾何面積難題 請高手幫忙！！！

由 wagamama1979 於 星期一 七月 27, 2009 11:21 pm

求ABC面積？？

由 小蔡蔡 於 星期四 七月 30, 2009 12:13 am

[數學]幾何面積難題 請高手幫忙！！！

由 wagamama1979 於 星期四 七月 30, 2009 2:30 pm

由 J+W 於 星期五 七月 31, 2009 11:45 pm

看不懂提示可以再問

[數學]幾何面積難題 請高手幫忙！！！

由 wagamama1979 於 星期六 八月 01, 2009 5:51 pm

請問J+W
若照妳給的輔助線ADBO是平行四邊形
DO線段被平分為1.5
ABC的面積算出來應該是(7+1.5)x4=34

若我用三角函數則發現AB. AC兩線段互相垂直  
ABC的面積為65/2=32.5

再請問一下  你提示的輔助線   是不是先延伸CO  使DO=3  連接AD 出現3-4-5三角形
此時再連接BD  
不清楚為何三角形BOD也是3-4-5三角形

可以在解釋一下嗎  
謝謝

由 gkw0824usa 於 星期六 八月 01, 2009 7:58 pm

應該是J+W大大寫錯了  我附上標準圖


我還在努力想解法中= ="

[數學]幾何面積難題 請高手幫忙！！！

由 wagamama1979 於 星期日 八月 02, 2009 1:25 am

Re: [數學]幾何面積難題 請高手幫忙！！！

由 J+W 於 星期日 八月 02, 2009 1:31 am

由 Curvature 於 星期日 八月 02, 2009 2:37 am

這種類型幾何題  只給邊長求面積的

除了三角函數方法(計算通常較繁複外)  

通常要一般會考慮做延長線 做平行線 平移 ...等等

但是其實還有"旋轉"+特別角三角形邊長性質可試試


首先先把邊長7 的部分分成3 跟 4  

則AE=5

再來把三角形ABD  以A為軸  向右旋轉    使得B轉到C  D轉到P   即 三角ABD 與 三角ACP 全等  

由此可知AP//CD

在做BQ//CD  ,BQ=CD

然後延長AD  交BQ 於R

因為平行性質

所以BR=3  推得DR=4  角DRB=90度


所以面積 ABC=ADE+  平行四邊(APCE)  + 1/2 (BDCQ) = 6 + 16 + 14 = 36







(若有錯誤 還請大家幫忙改正~)


抱歉~ 後來自己發現一個致命的錯誤  

過延長線的R點那邊

我把 做平行線的RE  跟  延長線DR    的R 混淆為同一點

實際上不同點

所以DR不等於4
所以下面那塊BDC 面積是錯的  

由 J+W 於 星期日 八月 02, 2009 1:12 pm

原來......3-4-5應該擺這樣才對......

由 gkw0824usa 於 星期日 八月 02, 2009 1:59 pm

J+W 你夠狠=v=     由衷的服了你
我一直在想怎麼證FD評分角AFB
還是你的方法俐落



回wagamama1979: 我用的是GeoGebra 是個免費軟體   網址: http://www.geogebra.org/cms/

由 J+W 於 星期日 八月 02, 2009 11:11 pm

由 wagamama1979 於 星期二 八月 04, 2009 12:32 am

由 J+W 於 星期二 八月 04, 2009 1:14 am

由 亞斯 於 星期一 八月 10, 2009 8:58 pm

由 Curvature 於 星期二 八月 11, 2009 8:17 am

由 wagamama1979 於 星期四 八月 13, 2009 11:11 pm