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有兩杯容器,一杯裝5公升純酒精另一杯裝10公升純水,今同時從兩杯容器中舀出x公升液體倒入另一杯容器中,充分攪拌後,再同時從兩杯容器中舀出x公升液體倒入另一杯容器中,則濃度相同,求x是多少?


此題可用國小,國一,國二的解法喔,想一下吧

其實, 這種定量的混合法,不管混合幾次,在第1次時,兩邊的濃度就會相等了

∴混合後濃度＝5/5+10＝1/3＝（5/3）/5

5-5/3＝10/3

國一做法:
第1次濃度...5-x/5.......x/10
第2次濃度..5-2x/5......2x/10
由 5-2x/5=2x/10
交叉相乘
10x=50-20x
10x=50
x=5

第1次濃度...5-x/5.......x/10
第2次濃度..5-2x/5......2x/10
由 5-2x/5=2x/10
交叉相乘
10x=50-20x
10x=50
x=5



好好好．．．．．．．．但在某些
ｒｅｇｉｏｎ為初中方式

算了好久~
還是算不出來~
我相信J+W的答案是對的~

有兩杯容器,一杯裝5公升純酒精另一杯裝10公升純水,今同時從兩杯容器中舀出x公升液體倒入另一杯容器中,充分攪拌後,再同時從兩杯容器中舀出x公升液體倒入另一杯容器中,則濃度相同,求x是多少?


這個題目會讓人看不懂耶：1.  同時從兩杯容器中舀出x公升液體倒入另一杯容器？？？

                                                     是倒入那一杯容器啊？？？

                                                2. 充分攪拌後,再同時從兩杯容器中舀出x公升液體倒入另一杯
                                                     容器中？？？
                                                    
                                                     這個另一杯跟上一個另一杯，有一樣嗎？？？

題目是不是也可以解釋成      一杯5公升的純酒精         另一杯10公升的純水

題目兩次都取出x公升的液體倒入另一杯(10公升的純水)，這樣兩杯的濃度會相同嗎？

怪怪的哦  呵呵           純粹個人想法， 參考參考就好

J+W 寫到:國一做法:
第1次濃度...5-x/5.......x/10
第2次濃度..5-2x/5......2x/10
由 5-2x/5=2x/10
交叉相乘
10x=50-20x
10x=50
x=5

上面的第二行，還有第五到第六行的步驟有問題說

第二次濃度不該是(5-2X)/5
因為依照你的想法，應該是酒精中倒X升到純水，而純水中倒X升到酒精中，所以第一次的濃度沒錯，但是第二次倒時，因為已經充分混合過了，所以不可能再從酒精中抽出完整的X升的酒精到另一杯中，且另一杯裡也會再放含有酒精的液體過來，也就是原來放酒精的杯子中，後來的酒精濃度會高於(5-2X)/5

第五行10x=50-20x將20X移項後應該變成30X=50，而不是第六行的10x=50

且......X應該要小於5吧......

若是誤解了題目或您的想法，請多多包涵^^"

耀耀 寫到:算了好久~
還是算不出來~
我相信J+W的答案是對的~

不好意思,我的答案是錯的
後來有算出但是忘了更正

溶液重量百分濃度為     溶質/溶質+溶劑
別忘了分母的溶質