YLL討論網

jacky · 由 **jacky** 於星期三一月 01, 2003 11:17 pm

6枚硬幣
有3個日本孩子，他們摸了摸衣兜，把兜中的錢全部掏出來，共是320日元，其中100日元的兩枚，50日元的兩枚，10日元的兩枚。據瞭解每個孩子所帶的硬幣沒有一個是相同的。而且，沒帶1 00日元硬幣的孩子也沒帶10日元的硬幣，沒帶50日元硬幣的孩子也沒帶100日元的硬幣。你能不能弄清楚，3個孩子原來各自帶了多少和什麼樣的硬幣?

Raceleader · 由 **Raceleader** 於星期四一月 02, 2003 12:31 pm

沒帶100日元硬幣的孩子也沒帶10日元的硬幣
換言之，他只帶50日元硬幣

沒帶50日元硬幣的孩子也沒帶100日元的硬幣
換言之，他只帶10日元硬幣

第三位孩子也只帶100日元硬幣

kitleong · 由 **kitleong** 於星期四一月 02, 2003 1:22 pm

不是吧..一共是320元呢...
沒帶100日元硬幣的孩子也沒帶10日元的硬幣 ..可能是100+10(滿足條件)
沒帶50日元硬幣的孩子也沒帶100日元的硬幣 ..可能是50+100
剩下的是50+10(因為沒有說帶50元的一定是又帶100的..

我覺得限制的條件太少...所以可能有很多講法.

Raceleader · 由 **Raceleader** 於星期四一月 02, 2003 2:03 pm

每個孩子所帶的硬幣沒有一個是相同的
Strange

kitleong · 由 **kitleong** 於星期四一月 02, 2003 2:09 pm

Raceleader 寫到:每個孩子所帶的硬幣沒有一個是相同的
Strange

他的意思應該是..如果有孩子帶2個硬幣的話,那2個是不相同的.

Wister · 由 **Wister** 於星期四一月 02, 2003 3:04 pm

設3個孩子是A,B和C
因為每個孩子所帶的硬幣沒有一個是相同,故可以設A有1個100日元硬幣,B有1個100日元硬幣,C沒有100日元硬幣

"沒帶100日元硬幣的孩子也沒帶10日元的硬幣 "
當C有1個50日元硬幣,設A有1個50日元硬幣,但沒帶50日元硬幣的孩子也沒帶100日元的硬幣,不過B有1個100日元硬幣,且沒有50日元硬幣,則出現矛盾,故C沒有50日元硬幣

"沒帶100日元硬幣的孩子也沒帶10日元的硬幣"
故A有1個100日元硬幣,1個50日元硬幣,1個10日元硬幣
B有1個100日元硬幣,1個50日元硬幣,1個10日元硬幣
C沒有1個硬幣

kitleong · 由 **kitleong** 於星期四一月 02, 2003 3:16 pm

但是有帶50元的..也未必一定要帶100元阿.
Wister兄解的是普通的解法.如果現在規定每個孩子至少有帶1個硬幣呢?

Wister · 由 **Wister** 於星期四一月 02, 2003 3:18 pm

To kitleong
當C有1個50日元硬幣,設A有1個50日元硬幣,但沒帶50日元硬幣的孩子也沒帶100日元的硬幣,不過B有1個100日元硬幣,且沒有50日元硬幣,則出現矛盾,故C沒有50日元硬幣
請看清楚

kitleong · 由 **kitleong** 於星期四一月 02, 2003 4:06 pm

to wister
我是用反方向來想啦...
沒帶100日元硬幣的孩子也沒帶10日元的硬幣..但是有帶100元的未必有帶10元啊..
沒帶50日元硬幣的孩子也沒帶100日元的硬幣..但是..有帶50元的未必帶100元啊...

我的父親有鬍子..但不是有鬍子的就是我父親啊....

Wister · 由 **Wister** 於星期四一月 02, 2003 4:16 pm

To kitleong
我沒有說"有帶50元的..也未必一定要帶100元"
我只是從假設中得到矛盾

當C有1個50日元硬幣,設A有1個50日元硬幣,但沒帶50日元硬幣的孩子也沒帶100日元的硬幣,不過B有1個100日元硬幣,且沒有50日元硬幣,則出現矛盾,故C沒有50日元硬幣
請看清楚

Wister · 由 **Wister** 於星期四一月 02, 2003 4:20 pm

更正
我沒有說"有帶50元的..一定要帶100元"

kitleong · 由 **kitleong** 於星期四一月 02, 2003 4:31 pm

到底答案是甚麼啊....不然..由於條件沒有限制,好像很多答案....
WISTER兄覺得我提出的答案有矛盾嗎?

Wister · 由 **Wister** 於星期四一月 02, 2003 4:32 pm

故A有1個100日元硬幣,1個50日元硬幣,1個10日元硬幣
B有1個100日元硬幣,1個50日元硬幣,1個10日元硬幣
C沒有1個硬幣

這是唯一解

Wister · 由 **Wister** 於星期四一月 02, 2003 4:43 pm

To kitleong
沒帶50日元硬幣的孩子也沒帶100日元的硬幣
=有帶100日元的硬幣,則有帶50日元硬幣

當C有1個50日元硬幣,設A有1個50日元硬幣,但沒帶50日元硬幣的孩子也沒帶100日元的硬幣,不過B有1個100日元硬幣,且沒有50日元硬幣,則出現矛盾,故C沒有50日元硬幣

kitleong · 由 **kitleong** 於星期四一月 02, 2003 4:54 pm

wister兄,我不明白的就是
沒帶50日元硬幣的孩子也沒帶100日元的硬幣
=有帶100日元的硬幣,則有帶50日元硬幣
因為條件並沒有說明啊,因為有帶100元而不帶50元的條件成立.

Wister · 由 **Wister** 於星期四一月 02, 2003 5:05 pm

To kitleong
沒帶50日元硬幣的孩子也沒帶100日元的硬幣
=有帶100日元的硬幣,則有帶50日元硬幣
若有帶100日元的硬幣,沒有帶50日元硬幣,則和"沒帶50日元硬幣的孩子也沒帶100日元的硬幣"互相矛盾
沒帶50日元硬幣的孩子也沒帶100日元的硬幣=有帶100日元的硬幣,則有帶50日元硬幣

在數學上要證明P→Q,只要證明非Q→非P便可,因P→Q=非Q→非P,這方法叫反證法

kitleong · 由 **kitleong** 於星期四一月 02, 2003 5:19 pm

A=B,B≠C,A≠C

這個如果用數學的邏輯去想,是對的.但是如果放了元素..就不一樣...比如
我是人,你不是我,你不是人....

Wister · 由 **Wister** 於星期四一月 02, 2003 5:28 pm

故我的推論是正確
你認為呢?

kitleong · 由 **kitleong** 於星期四一月 02, 2003 5:32 pm

我覺得你說的沒有錯..但是我的也不見的錯啊..
怪怪的..還是等答案吧...^^"

jacky · 由 **jacky** 於星期四一月 02, 2003 7:04 pm

【解答】
依據題中條件，怎樣給3個孩子分配硬幣呢?日常生活中，每個人翻翻褲兜總能找出幾枚硬幣來，這是司空見慣的事，由於限制太多，6枚硬幣根本無法分給3個孩子。那麼是不是3個孩子都有錢呢?幾乎每個人都這樣認為，這是問題的圈套，也是常識給我們的束縛。必須突破它，才能找到正確的答案。結果是孩子A帶的是100日元、50日元和10日元的，共3枚，孩子B帶的和孩子A相同，也是那3枚；孩子C根本沒帶錢。

YLL討論網

[討論]6枚硬幣

[討論]6枚硬幣

[討論]【解答】