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正三角形OAB,以O為圓心OA為半徑畫弧通過B點,直線L垂直平分正三角形的高AH且交弧AB於C，請問：弧AC與弧BC的比為何？(請不要用三角函數)

老輸 寫到:

若說求線段AC與BC的比值, 那還能一算, 但求弧長比, 相當於張角的角度比, 不用反三角函數的表示法, 除非是很特別的角度, 否則不太可能不用三角函數.
不知哪位高手能解？