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國中參考書的習題(難題), 小孩完全解不出來, 請問是否有特殊解法 ?


a^8 + b^8 = c^8

費馬大定理
來自ChatGPT的解答：
理论上，根据费马大定理，对于任何大于2的整数n，不存在满足a^n + b^n = c^n的正整数a、b和c，所以在整数范围内，这个方程は解。

如果你愿意接受实数或分数解，那么可以使用如下方式表示a、b和c：

a = ∛2
b = ∛4
c = 2^(4/3)

这是一个非整数解，其中a、b和c都不相等，且满足方程a^8 + b^8 = c^8。这只是一个可能的组合，还有其他は限多的非整数解。