[大學]線性代數 基底問題

[大學]線性代數 基底問題

喬魯諾喬巴納 於 星期五 一月 24, 2020 4:28 pm


小弟剛學習這章節不久,若有觀念錯誤 還望指點
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我有兩個問題:
第一個:
在證明A為可逆時,由於V以是基底(線性獨立),那麼V的線性組合AV及可逆 便達到了線性獨立 在我的認知證明就應該結束 但書上繼續證明 這又牽扯到第二個問題
第二個:
他把0帶入U使其線性組合為0,問題是如果U本身是線性相關 帶0一樣會等於0

喬魯諾喬巴納
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lskuo 於 星期五 一月 24, 2020 10:00 pm


第一個問題:
作者只是要完整依照所謂線性獨立的定義, 確定當x=0, 則只有係數全為零的解. 不然, 表面上你不過是證明有一個行列式不為0的矩陣而已. 為什麼行列式不為0與線性獨立會等價呢?這就需要繼續寫下去的理由. 這是對初學者的練習.

就像證明2開根號是無理數, 雖然好像是常識,你還是得依照有理數的定義,確認找不到合適的分子分母一樣.

lskuo
專 家
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