有一個直角三角形AOB,∠AOB=90°,以點O為圓心作一圓,該圓交
OA於C,OB於D,並相切AB於T;已知AC=16,BD=135,求圓半徑。
OA於C,OB於D,並相切AB於T;已知AC=16,BD=135,求圓半徑。
........... 寫到:有一個直角三角形AOB,∠AOB=90°,以點O為圓心作一圓,該圓交
OA於C,OB於D,並相切AB於T;已知AC=16,BD=135,求圓半徑。
G@ry 寫到:........... 寫到:有一個直角三角形AOB,∠AOB=90°,以點O為圓心作一圓,該圓交
OA於C,OB於D,並相切AB於T;已知AC=16,BD=135,求圓半徑。
設OT為x;
圓切AB於一點T => OT(=半徑)垂直AB => OT*AB/2=三角形面積
x = (16+x)*(135+x)/√((16+x)2+(135+x)2) = (x2+151x+2160)/√(2x2+302x+18481)
x2(2x2+302x+18481) = (x2+151x+2160)2
2x4+302x3+18481x2 = x4+302x3+27121x2+652320x+4665600
x4-8640x2-652320x-4665600=0
待續...