[數學]數學題..

[數學]數學題..

skywalker 於 星期日 一月 28, 2007 10:49 am


設k為給定的正整數,試求最小正整數n,使得對任意n個整數,其中總存在兩個
 
整數,他們的合或差被2k整除

skywalker
研究生
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宇智波鼬 於 星期日 一月 28, 2007 11:21 am


自然數k共有k種餘數,即1 2 3...k-1.
因此我們挑選k+1個數後,根據抽屜原則必有二數相減或相加被k整除.
再來我們要確保能被2k所整除.
若我們選到的數是k的一個最小完系再多一個數...則最多只能保證被k整除.
因此要再一個任意數恰可使其被2k整除.
n=k+2.
  追求神乎其技,至高無上的數學境界!~  

宇智波鼬

 
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數學挑戰題