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1.有一個正七邊形與一個正十七邊形，分別畫出他們的外接圓與內接圓。已知在這兩個正多邊形的內接圓與外接圓之間環部分的面積相等，試證這正七邊形的邊長與正十七邊形的邊長相等。(三分)

設正七邊形邊長為2a,外接圓半徑R,內切圓半徑r
正十七邊形邊長為2b,外接圓半徑R',內切圓半徑r'
R^2=a^2+r^2
R'^2=b^2+r'^2
環部分的面積相等
R^2-r^2=R'^2-r'^2
a^2=b^2
a=b
2a=2b