真是太久沒來這個網站 (我們家的電腦有點......)
現在給第三題的答案......
令費氏數列中的第 n 項為 Fn
所以連八項的和為 Fk + Fk+1 + ...... + Fk+6 + Fk+7 > Fk+8
而 (Fk + Fk+1) + (Fk+2 + Fk+3) + (Fk+4 +.Fk+5) + (Fk+6 + Fk+7)
= Fk+2 + Fk+4 + Fk+6 + Fk+8
< Fk+3 + Fk+4 + Fk+6 + Fk+8
= Fk+5 + Fk+6 + Fk+8
= Fk+7 + Fk+8
= Fk+9
因為原式必大於Fk+8小於Fk+9 ,得證
