身兼太空站設計者的建築師喬丹.泰勒又來了。「艾可博士,您在太空站工作空間配置問題上提供我們許多的助益,」他一進來就說明來意:「因此,我們再次來請求您協助太空站卸貨區的設計。」
艾可點頭接受喬丹的讚揚後,橫過手臂指著十一歲的姪女說:「蓮恩也功不可沒。」
「這倒是真的,」泰勒對蓮恩報以微笑:「我很高興能再次找到兩位。這次的新難題是『單極體』,這是我們打算帶上太空的貨物,和之前載運過的任何東西都不一樣。這些單極體是根據一項仍在保密的物理原理所建造,我自己也只知道這種東西有何效應。
「首先,極性正確的三個單極體會相互吸引,很像磁鐵的南北極。一直到幾十年前,單極體存在與否還純然是理論上的考量。但結果證明有多種單極體存在,事實上,在一個叫做加性單極體的特殊類別中,就至少有52種。我們會知道這一點,是因為左拉尼克人已經製造出這些單極體。他們宣稱,52種差不多是這些單極體的物理極限,數學賭徒賴瑞.萊英名之曰『撲克牌極限』(譯註:意指一套撲克牌扣除鬼牌共有52張牌)。我懷疑有任何這類的極限。左拉尼克人依據每一種加性單極體的性質,各標以一個整數號碼:1、2、3、4……52。」
「這種標號到底代表什麼意思?」蓮恩問道,我們也都感到困惑。
「問得好,」泰勒微笑答道:「加性單極體之所以得名,是因為三個標號為x、y和z的單極體如果位於同一區域,且x+y=z,這三個單極體之間就會產生一種巨大引力。所以,舉例來說,標號2、5和7的單極體會彼此吸引,但2、5和6既不相吸,也不相斥。2、3、4、9也不會,因為單極體引力只產生在三個單極體之間。這種引力之大,一旦形成這樣的單極體三重組,幾乎不可能加以分開,因此也就無法應用到我們的任務。
「好在單極體引力可藉由一道鈦質防護盾加以阻隔。所以,為了避免產生相互吸引的三重組,我們打算將載運的單極體分置於加裝鈦盾的隔離室。但在每一間隔離室中,一定都不能出現x+y=z的x、y、z單極體三重組。
「另一方面,您當然了解,我們希望把稀有金屬的用量減到最少。因此,問題如下:如果要把52種單極體全都送上去,但每一種只有一個,最少需要多少間隔離室?其實我們想送更多的單極體上去,如果可行的話,請讓我們知道。」
「等一下,」蓮恩打斷他的話:「我需要一個例子。」
「這沒問題,」泰勒說:「假定只能有A和B這2間隔離室,又假定把1、3這組單極體放在A室,2放在B室。現在不能把4放在A室,因為1+3=4,所以必須把4放在B室。另一方面,5可以放進A室,所以會得到1、3、5在A室,而2、4在B室。不過現在問題來了,2間隔離室都不能放6進去。」
Q1:你能不能想個方法,到8才出狀況,而不是6?
Q2:至少需要多少間隔離室?