6不同物分給X1~X8共8人,X1~X6每人至多1個的分法有幾種?
[問題]分法幾種
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Re: [問題]分法幾種
由 piny 於 星期一 二月 27, 2006 11:28 pm
qeypour 寫到:6不同物分給X1~X8共8人,X1~X6每人至多1個的分法有幾種?
X1~X6有六人有一物→C(6,6)*C(6,6)*6!*2^0=720
X1~X6有五人有一物→C(6,5)*C(6,5)*5!*2^1=8640
X1~X6有四人有一物→C(6,4)*C(6,4)*4!*2^2=21600
X1~X6有三人有一物→C(6,3)*C(6,3)*3!*2^3=19200
X1~X6有二人有一物→C(6,2)*C(6,2)*2!*2^4=7200
X1~X6有一人有一物→C(6,1)*C(6,1)*1!*2^5=1152
X1~X6有零人有一物→C(6,0)*C(6,0)*0!*2^6=64
共58576種
解釋X1~X6有四人有一物→C(6,4)*C(6,4)*4!*2^2
六人中選四人出來，六物中選四物出來，所以前兩項為相乘，此四物再排列，最後二物，每物都有二個人可以給。
謝謝qeypour大大指教！答案已更正！ ^_^
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Re: [問題]分法幾種
由 qeypour 於 星期一 二月 27, 2006 11:53 pm
piny 寫到:qeypour 寫到:6不同物分給X1~X8共8人,X1~X6每人至多1個的分法有幾種?X1~X6有六人有一物→C(6,6)*C(6,6)*6!*2^0=4320X1~X6有五人有一物→C(6,5)*C(6,5)*5!*2^1=8640X1~X6有四人有一物→C(6,4)*C(6,4)*4!*2^2=21600X1~X6有三人有一物→C(6,3)*C(6,3)*3!*2^3=19200X1~X6有二人有一物→C(6,2)*C(6,2)*2!*2^4=7200X1~X6有一人有一物→C(6,1)*C(6,1)*1!*2^5=1152X1~X6有零人有一物→C(6,0)*C(6,0)*0!*2^6=64共62176種解釋X1~X6有四人有一物→C(6,4)*C(6,4)*4!*2^2六人中選四人出來，六物中選四物出來，所以前兩項為相乘，此四物再排列，最後二物，每物都有二個人可以給。
基本上您的解法是正確的
只不過第一項要更正為720
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