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doraemon · 由 **doraemon** 於星期一一月 09, 2006 1:31 am

題目給了一個任意方陣A(A不是對角矩陣)，
則A的n次方是多少?
我是先求出A的特徵空間，再求出P和P^(-1)，
然後把A對角化後( P^(-1)AP=D )，
再用PD^(n)P^(-1)來求解，
請問還有什麼較快的方法能算出答案?

linch6123 · 由 **linch6123** 於星期一一月 09, 2006 2:22 am

(1)找規律求A^2 , A^3 .. 找規律
(2)若p(x)為A最小多項式  f(x) 為A特徵多項式則利用
     p(A)=0矩陣或    f(A)=0矩陣  去降階
(3)應該還有更好方法吧

doraemon · 由 **doraemon** 於星期一一月 09, 2006 5:46 pm

第(2)看不懂也...

訪客 · 由訪客於星期二一月 17, 2006 5:37 pm

(2) = Cayley Hamilton

doraemon · 由 **doraemon** 於星期二一月 17, 2006 10:10 pm

謝謝~

[數學](已解決)矩陣n次方的問題...