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將1,2,3,3,3,4,5,5,5,6,7,7,7,8,8,8,9,9,9 共19個數字分成兩組
分別組成一個10位數，一個9位數，若這兩個數字乘積要最大，
試求這兩個數字分別是多少？

應該是9987755331和988765432吧

假設兩個數字為x,y (x>y)
令x+y=a，x-y=b
則x*y=(1/4)*[(x+y)^2-(x-y)^2]=(1/4)*(a^2-b^2)
所以要得到x*y的最大值，必須增大兩數的和，縮小兩數的差
依此法所的兩數為9987755331和988765432
其積9875547214566517992為最大值

是嗎??
我發覺
9887755331*998765432>9987755331*988765432
9875548224676517992>9875547214566517992

998>988
所以後面要接99876.98877
又99876>98877所以後面接998765,9887766
998765>9887766所以99876543,98877665544
99876543>98877665544所以998765432,98877665544331

☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 寫到:998>988
所以後面要接99876.98877
又99876>98877所以後面接998765,9887766
998765>9887766所以99876543,98877665544
99876543>98877665544所以998765432,98877665544331

不太明白幻 星的答案,為何有這麼多的數字??

super king 寫到:

☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 寫到:998>988
所以後面要接99876.98877
又99876>98877所以後面接998765,9887766
998765>9887766所以99876543,98877665544
99876543>98877665544所以998765432,98877665544331

不太明白幻 星的答案,為何有這麼多的數字??

我是把我算出答案的步驟一個個寫出來啦= =

反正重點就是
a>b>c>d時
ad*bc得值最大
在江這個理論應用在上題目上