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1.設多項式
與多項式相等，求a+b-c之值=？
2.A為一多項式，且，求多項式A。
3.一多項式除以得商為，餘式為，求此多項式。
4.設A為多項式，且，求多項式A=？
5.兩多項式A、B，已知B為，欲求A+B，某生誤將A+B看成得結果，求A+B正確之解為？
6.求2001X2002-1999X2004之值為何？
A)6
B)16
C)26
D)36

第一題：
左式展開後變成４Ｘ^2－１２Ｘ＋１３
故知ａ＝４，ｂ＝－１２，ｃ＝１３
所以ａ＋ｂ－ｃ＝－２１

第二題：
左右兩式共乘Ａ得：６Ｘ^2－Ｘ－１＝２ＡＸ＋Ａ＋１
由觀察得知Ａ的最高項為一次項，令Ａ＝ａＸ＋ｂ
左式＝２（ａＸ＋ｂ）Ｘ＋（ａＸ＋ｂ）＋１
　　＝２ａＸ^2＋（２ｂ＋ａ）Ｘ＋（ｂ＋１）
故知２ａ＝６→ａ＝３
　　２ｂ＋ａ＝－１→ｂ＝－２
　　ｂ＋１＝－１→ｂ＝－２（檢驗無誤）
所以Ａ＝３Ｘ－２
　
第三題：
被除式＝除式╳商式＋餘式
　　　＝(２Ｘ^2－９Ｘ＋６)(３Ｘ＋２)＋(－２Ｘ＋７)
　　　＝６Ｘ^3－２３Ｘ^2－２Ｘ＋１９

第四題：
兩邊同乘２Ｘ＋１
Ａ＝(Ｘ^2－３Ｘ＋４)(２Ｘ＋１)－６
　＝２Ｘ^3－５Ｘ^2＋５Ｘ－２

第五題：
Ａ／Ｂ＝４Ｘ^2－２Ｘ＋１
兩邊同乘Ｂ（即２Ｘ＋１）
Ａ＝(４Ｘ^2－２Ｘ＋１)(２Ｘ＋１)
　＝８Ｘ^3＋１
故Ａ＋Ｂ＝(８Ｘ^3＋１)＋(２Ｘ＋１)
　　　　＝８Ｘ^3＋２Ｘ＋２

第六題：
令Ｘ＝２０００
則原式＝(Ｘ＋１)(Ｘ＋２)－(Ｘ－１)(Ｘ＋４)
　　　＝(Ｘ^2＋３Ｘ＋２)－(Ｘ^2＋３Ｘ－４)
　　　＝６
答：Ａ

第一題原筆誤，已更正

娜可兒小姐...第一題答案應該是-21吧