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1+22+333+4444+.......+999999999=?


　

      要計算右邊算式並不會很難，用計算器就更快。當然除此之外，有其他方法，你可以用等比級數的觀念，1+22+333+4444+.......+999999999=

1+2(10+1)+3(100+10+1)+4(1000+100+10+1)+

...........+9(100000000+10000000+....+10+1)=







已經涉獵微分觀念的同學也可以從以下角度思考，求1101+2102+3103+4104+.........+9109之值。

，x≠1。微分左式，



等量乘以x，



x=10代入上式，

=9876543210