[問題] 怎樣使用反證法証明 1+1 =2?

[問題] 怎樣使用反證法証明 1+1 =2?

Takkiworld 於 星期日 四月 18, 2004 9:06 pm


這個是香港中六預科學生的一題數學習作的問題:
Prove, by contradition, that 1 + 1 = 2
我想問何從著手?

Takkiworld
訪客
 

dick7834 於 星期三 六月 02, 2004 9:21 pm


以前有人問過  但沒有提出解釋(我印象中)
越簡單就越難證明

dick7834
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giles611 於 星期四 七月 01, 2004 5:28 am


LET 1+1不等於2  [我不會打不等於  ~"~]
THEN 2-1就不等於1
但是 2-1 很明顯的是就等於 1
因此 假設不成立
故 1+1=2


反證  反過來想 ^^

giles611
訪客
 

訪客 於 星期日 七月 25, 2004 9:30 pm


To giles611:
咁你up晒啦!!

訪客

 

訪客 於 星期二 七月 27, 2004 5:32 pm


1.假設  1+1 <> 2
   則   2-1 <> 1
但是 2-1 = 1 (+號和-號互為反運算符號)
因此 假設不成立 (相互矛盾)
故 1+1=2

訪客

 

chanjunhong 於 星期二 七月 26, 2005 11:23 am


我覺得這樣的習題,很不人道。
要回答這樣的問題,得先確定整數系是如何建構的,
如不先確認這件事,所有的回答,都容易陷入,邏輯的陷阱
這樣說吧,1+1可以不等於2
以0/1的2進位而言,1+1=0而不是2。

chanjunhong
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