宇智波鼬 寫到:有一數列:2,5,7,12,19,...(從第三項開始,每項恰好是它前面相鄰兩項之和),則這個數列的2004項除以5的餘數為何?
piny 寫到:參考習題1.7
http://math.ntnu.edu.tw/~maco/macobook/arith/15.pdf
因此若可證明出,則此數列被5所除之餘數必在25次之內重覆,所以把前25項算出來找規律應是最快方法吧?
有試著照題意列出一般式,小弟不會打根號,以下令正根號5為a
f(n)=[(5+4a)/5][(1+a)/2]^n+[(5-4a)/5][(1-a)/2]^n,其中f(0)=2,f(1)=5,題意即求f(2003)除以5之餘數?不過還是不曉得要怎麼利用一般式來求解!