YLL討論網--一個線上學習的數學網站、數學討論區(數學論壇含數學遊戲):: 觀看文章 - [數學]費氏數列 (6) Number Pattern

[數學]費氏數列 (6) Number Pattern

第1頁(共1頁)

[數學]費氏數列 (6) Number Pattern

由 --- 於星期四五月 15, 2003 10:45 pm

Fib(n)=B(a)* Fib(n-2a-1) + Fib(n-4a-2)
Find B(a)

訪客

由 ---- 於星期五五月 16, 2003 3:51 pm

Too hard for me. I only know that
f(n)=[2f(n-2a)/f(n-4a-1)]f(n-2a-1)-[f(n-1)/f(n-4a-1)]f(n-4a-2)

訪客

由 scsnake 於星期五五月 16, 2003 4:08 pm

最笨的答案：
http://yll.loxa.edu.tw/jpg/a/03051616071409.gif

訪客

由 ---- 於星期五五月 16, 2003 4:16 pm

救命~~~要嘔~

訪客

由 scsnake 於星期五五月 16, 2003 4:33 pm

剛才用Mathematica配合觀察法得到的答案：

設C[a]=B[a+1]-B[a]，觀察到C[a+1]-C[a]=B[a+1]
→B[a+2]+B[a]=3B[a+1]
→B[a]=((√5+1)^2a+1-(√5-1)^2a+1)/2^2a+1

訪客

第1頁(共1頁)