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求解，感謝

自1，2，3......，15任取四相異數，求四相異數積為8之倍數的方法有幾種?

答案是791

Anonymous 寫到:求解，感謝

自1，2，3......，15任取四相異數，求四相異數積為8之倍數的方法有幾種?


答案是791

偶數有三類：(2,6,10,14), (4,12), (8)


分成四種情形：
case 1: 只有1個偶數
   那偶數一定是8, 其餘8個奇數中取3個 --> 8*7 = 56
case 2: 只有2個偶數
  1. (4,8, 12) 中取2個 --> 3 * (8*7/2)

  2. (2,6,10,14) 取1個, (4,8,12)取1個-->  4*3* (8*7/2)
--------------------
   15*28=420
case 3: 3個偶數 --> (7*6*5/6)*(8) = 280
case 4: 4個偶數--> 7*6*5*4/(1*2*3*4) = 35
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56+420+280+35=791