[大學][討論]公里化集合論

[大學][討論]公里化集合論

阿以 於 星期二 十二月 07, 2021 1:13 am


想請教各位 就是很多時候,我們對於有限的集合我們很常,就是用列舉的方式寫出來 例如 : {1,2} 這樣
我們知道在數學上寫一個符號時,我們會希望要說清楚他是誰,
然後我們知道在ZFC 下 有一條公設叫做 extensionality axiom
因此 我們寫這樣的符號時 {2} 不用擔心他代表很多人
什麼意思呢?要是我們今天的公里體系下對於兩集合等於,並不是說 集合一樣若且為若 有相同元素即可,那就有可能造成一下兩集合不一樣 例如 :
{x:(x-2)=0} 與 {x : x 是偶數質數}
可以發現上述兩集合都是 {2}
但若我們對於集合相等不是看元素
那每當我們寫 {2} 這樣的符號時 是不是就可能沒有說明清楚
是這樣嗎
其實我想問的是
今天我們可以對有限集合用列舉法描述,不用在特別說明他的定義方式,
除了很大程度上是因為他有限元素寫的完以外
是不是另一方面 ,就是有extensionality axiom 的原因 才使得我們寫出來的東西不會不唯一
大家請多多指教

阿以
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Re: [大學][討論]公里化集合論

lskuo 於 星期二 十二月 07, 2021 9:46 am



From:Fraenkel A.A., Bar-Hillel Y., Levy A. Foundations of set theory(2ed., Elsevier, 1973)

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lskuo
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