一、某麥當勞想知道下雨天與外送次數之間的關係,根據前一年的資料,列出了下表:
20(次)30(次)40(次)50(次)合計
晴天 10 20 30 40 100
陰天 15 30 30 45 120
雨天 45 40 30 25 140
合計 70 90 90 110 360
資料的解讀方式為:在晴天時當天外送20次的天數有10天,外送30次的天數有20天,以此類推。扣除年假共營業360天。
1. 試求:E(外送次數)、E(外送次數|晴天)、E(外送次數|陰天)、E(外送次數|雨天)
2. 試求:V(外送次數)、V(外送次數|晴天)、V(外送次數|陰天)、V(外送次數|雨天)
二、有一隨機變數X與機率如下表:
X 0 1 2 3
f(x) 0.1 0.3 0.5 0.1
求Y=X^2+2X之期望值與變異數。