YLL討論網

Σ(1/lnn) n從2到無窮大
請問該級數是收斂或發散?

n ≧ 2　＝＞　ln(n) ＜ n　＝＞　1/ln(n) ＞ 1/n

因為 Σ﹝1/n﹞ ＝ ∞ 且 1/ln(n) ＞ 1/n (對所有 n ≧ 2)，

所以 Σ﹝1/ln(n)﹞ ＝ ∞ 為發散。　■