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請問power series
我的算法是：
1.[ ]'= +
2.接下來就不知道怎麼判斷級數的收斂跟發散了




請問是直接把這兩個級數的n帶入1相加嗎，還是要先判斷他們的收斂或發散，收斂半徑是+-1嗎

級數 Σan 和 Σbn 皆收斂
=> 級數 Σ(an + bn) 收斂 且 Σ(an + bn) = (Σan) + (Σbn)
　　　　　　　 ∞
以下的 Σ 皆為　Σ
　　　　　　　n=1

ln(1+x) = Σ[(-1)^(n+1)](x^n)/n　　(-1 ＜ x ≦ 1)
ln(1-x) = -Σ(x^n)/n　　(-1 ≦ x ＜ 1)

ln[(1+x)/(1-x)]
= ln(1+x) - ln(1-x)
= Σ[(-1)^(n+1)](x^n)/n + Σ(x^n)/n　　(-1 ＜ x ＜ 1)
= Σ[(-1)^(n+1) + 1](x^n)/n
= 2 [x + (x^3)/3 + (x^5)/5 + (x^7)/7 + ... ]
= 2 Σ[x^(2n-1)]/(2n-1)　■