以下題目是我們學校要做的數學專題,
用等分法應該無法小於100次,希望大家幫忙想
題目:
在 某 1000 個人中有 10 個人患有一種病，
現要通過驗血把這 10 個病人查出來，若採用逐個人化驗的方法需化驗 999 次，
（這裡所需化驗次數是指在最壞情況下 化驗次數，如果碰巧，可能首先化驗的 10
個人全是病人， 10 次化驗就夠了。下面討論的化驗次數均指最壞情況下的化驗次數）。
為了減少化驗次數，人們採用分組化驗的辦法，即把幾個人的血樣混在一起，先化驗一次，若化驗合格，
則這幾個人全部正常，若混合血樣不合格，說明這幾個人中有病人，再對它們重新化驗
（逐個化驗，或再分成小組化驗）。
試給出一種分組化驗方法使其化驗次數盡可能地小，不超過 100 次。
如果 10^n 個人中有 10 個人患病，
你的方法是多少次？
