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where · 由 **where** 於星期四十月 02, 2008 3:45 pm

每邊長6公分的正方體，並且點M和點N，分別是邊AB和邊BC的中點，現在將這個正方體以通過中點M、N和頂點D的平面，切割成兩個大小不一的立體時，
求較小物體的表面積是多少平方公分？頭痛啊～請賜教！

塗鴨圖已清除，精美圖樣，請看神秘「訪客」大大的圖。

訪客 · 由訪客於星期四十月 02, 2008 6:33 pm

國小能作?

where · 由 **where** 於星期五十月 03, 2008 12:24 am

傳聞中的「訪客」高手，又露踪跡！佩服～

國小能做否？

等待出這項作業的老師，跟學生講解吧～下禮拜小孩子要檢討，期待令人驚喜的解法思路。

不懂就想，不懂就問。

若能讓小六學生真的懂這題，也算利害了！

另外，
神秘的「訪客」大大，請問是用什麼繪圖軟體的啊？
我的塗鴨圖，相形之下，無言……

協助解題，感激不盡！

訪客 · 由訪客於星期五十月 03, 2008 5:22 pm

gsp幾何畫板 http://www.keypress.com/sketchpad

where · 由 **where** 於星期三十月 08, 2008 2:40 pm

設定頂面為ABCE，

連接EM 和 EN

△AEM＝△BMD（OK！）
△CNE＝△BDN（OK！）

△MNE＝△MND（？？？）
→燒了兩柱香之後，發現要證明三角形全等的方法，SSS可以適用，所以△MNE＝△MND，不過因為立體物體和視角的關係，（一個是斜面，一個是平面）實在不怎麼像！

再加上△NMB

所以可以合成立方體的頂面＝一個邊長6公分的正方形＝36平方公分﹟

這是學生覆誦的解法，我也正在學習中～

由 **571** 於星期四十月 09, 2008 10:11 pm

國小教法：展開圖為一正方形，表面積剛好是正方形面積：

參考意見：本題國小只能以實際作圖導入，若以思考或平面作圖，太過抽象，算是提升幾何思考的討論題。

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[數學]表面積問題

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