第5題, 有13個零件,外表完全一樣,但有一個是不合格品,其重量和其它的不同,且輕重不知。請你用天平稱3次,把它找出來(此題難度較大,隻要能做出來,便說明智力非凡。時間不限)。 注意: 不合格品輕重不知.
其實也不是最難的...最難的是在找出不合格的同時也一定要知道是輕了還是重了...
第一秤:4:4 - 若重量相同,則不合格的在剩下的5個中 [後面詳述];
否則邊重邊輕,設輕為 a,b,c,d; 重的為 E,F,G,H:
第二秤:abE:cdF - 若重量相同,則第三秤為 G:H,重的那個便是了;
否則若左邊輕,不合格的便在 a,b,F中;反之在c,d,E中:
第三秤: a:b 或 c:d - 重量輕的一邊便是;若重量相同則剩下的F或E便是;
下面是不合格的在剩下5個內的情況, 設之為 p,q,r,s,t,另設一已知合格的為 o:
第二秤:pq:ro - 若重量相同,則第三秤為 s:o:同重則不合格為 t,否則為s;
若不同,則第三秤為 p:q,同重 - r,與第二秤相同情況 - p,反之 - q。
第6題, 有一堆垃圾,規定要由張王李三戶人家清理。張戶因外出沒能參加,留下9元錢做代勞費。王戶上午起早干了5小時,李戶下午接著干了4小時剛好干完。問王戶和李戶應怎樣分配這9元錢?
王戶6元, 李戶3元~~
由於4+5=9小時本來該由3家來平分,故平均每戶干3小時是必需的。
兩戶代勞合計只有張戶原來的3小時,為王戶多干的2小時+李戶多干的1小時;
故9元該為 2:1 分帳而非數字上的 5:4
第7题, 把一個西瓜切4刀,如何切成14塊?怎樣切? 同樣, 要如何"切四刀"才能分給"11份",然後吃完要剩下"14個西瓜皮".
14塊:先沿x,y,z三個互相垂直面切三刀,分成等八份;然後找一個途經6個等份的面切下去 [最簡單的就是旋轉45o後原先的x,y或z面]便能分出14塊...
11份:這是網狀問題,不懂得用語言表達,請看下圖:
照這個方式去切四刀,則中間的三份會兩端皆連着皮,故最後有14塊皮...
第8题, 在一隻裝有水的盆裡, 有一個漂浮在水上的小盒, 盒裡放一石塊。請你想一想, 如果把石塊拿到小盒的外面, 盆裡的水面是會升高呢?還是會降低呢?
降低...
石塊的移離令小盒作用於水面的壓力(重量)下降,小盒會相對於水面升起,則原來小盒位置的空間便由旁邊的水來填補,故水面會降低~~