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raytso · 由 **raytso** 於星期五四月 20, 2007 11:08 pm

問題一:

已知一產品的最大收入為$10,000,而生產數量為20,當生產數量為0時,將不產生任何收入。

a.找出此總收入的二次函數

b.並指出除了生產數量為0外,那一個生產數量亦會引至總收入為0。

問題二:

一產品的需求函數為Q=65-5p。總固定成本為$30,原料成本為$2。

a.找出總收入及總成本函數

b.以數學方法找出當生產達至某一數量而不產生任何利潤的平衡點(break-even point)

aaddfg · 由 **aaddfg** 於星期六四月 21, 2007 12:33 pm

1.a
Y=a(X-20)^2+10000......(a<0)
X=0時Y=0
0=a*400+10000
a=-25
1.b
0=-25(X-20)^2+10000
X-20=20或-20
X=40或0

raytso · 由 **raytso** 於星期六四月 21, 2007 1:52 pm

謝謝"aaddfg"熱心幫忙,感激!!!!!!

raytso · 由 **raytso** 於星期六四月 21, 2007 1:54 pm

另希望各位大大繼續幫忙研究一下"問題2",多謝!!

guevara4900 · 由 **guevara4900** 於星期日四月 22, 2007 12:33 pm

raytso 寫到:<DIV>問題二:</DIV><DIV>一產品的需求函數為Q=65-5p。總固定成本為$30,原料成本為$2。</DIV><DIV>a.找出總收入及總成本函數</DIV><DIV>b.以數學方法找出當生產達至某一數量而不產生任何利潤的平衡點(break-even point)</DIV></DIV>

(a)

總收入=P*Q=65P-P²

總成本=30+2P

(b)

沒有利潤

總收入=總成本

65P-5P²=30+2P

5P²-63P+30=0

P=[63+(3369)^0.5]/10 或 [63-(3369)^0.5]/10

guevara4900 · 由 **guevara4900** 於星期日四月 22, 2007 12:41 pm

raytso 寫到:<DIV><DIV>問題二:</DIV><DIV>一產品的需求函數為Q=65-5p。總固定成本為$30,原料成本為$2。</DIV><DIV>a.找出總收入及總成本函數</DIV><DIV>b.以數學方法找出當生產達至某一數量而不產生任何利潤的平衡點(break-even point)</DIV></DIV>

(a)

總收入=P*Q=65P-P²

總成本=30+2P

(b)

總收入=總成本

65P-P²=30+2P

P²-63P+30=0

P=[63+√(3369)]/10 或 [63-√(3369)]/10

raytso · 由 **raytso** 於星期日四月 22, 2007 1:51 pm

感謝guevara4900幫忙,謝謝!!

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