三角形ABC中,A(x1,y1) B(x2,y2) C(x3,y3) ,一點P使PA^2+PB^2+PC^2為最小,求P點座標
我是先令P(x,y)
PA^2+PB^2+PC^2
=(x1-x)^2+(y1-y)^2+(x2-x)^2+(y2-x)^2+(x3-x)^2+(y3-y)^2
=x1^2+x2^2+x3^2+y1^2+y2^2+y3^2+3x^2+3y^2-2(x1*x)-2(x2*x)-2(x3*x)-2(y1*y)^2-2(y2*y)-2(y3*y)
到這邊我救沒辦法配方把答案配出來,是我過程有錯嗎?還是一開始做法就錯了?
我知道座標是((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3),這個點是重心