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琦琦 · 由琦琦於星期二四月 11, 2006 12:53 am

判斷下列函數在x=-3處是否極限存在？是否連續？
f(x)=3+x2 x＜-3
2x+1 x≧-3

請大大幫忙一下，感恩!!

大嘴 · 由大嘴於星期二四月 11, 2006 11:42 am

極限不存在. 因為
x以-3代入, 兩個值不等, 代表兩邊趨近值不同.

函數不連續.

琦琦 · 由琦琦於星期二四月 11, 2006 10:55 pm

請問大大，這題有計算過程嗎？

亂解一通 · 由 **亂解一通** 於星期二四月 11, 2006 11:44 pm

建議你先把書看懂，然後再解題。

其實每題都不算很難，都算是很基本的題目。

此題部分：

函數極限有一個重要的性質，左極限等於右極限也等於極限值，所以只需

檢驗是否由左邊過來與右邊過來帶該點數值是否相同就可以簡單判定。

至於連續則是比極限條件要強一點，要保證該點函數值要等於極限值

本題一開始就無極限了，自然就不需討論連續了！

對單變元函數而言，可微 <=> 可導 => 連續 => 極限存在

解答： ?的地方是我看不懂的，不過不影響結果。

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