由 ☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 於 星期日 二月 19, 2006 9:40 pm
解法:設這個九位數為ABCDEFGHI
∴ABCDEFGHI=奇偶奇偶奇偶奇偶奇
∵ABCDE要被5整除 ∴E等於5
∵ABC要被3整除 DEF要被6整除 GHI要被9整除
∴3︱A+B+C 3︱D+E+F 3︱G+H+I
再將這九位數拆成三個三個來看,就變成了123 456 789
∵123 和789 相對應的數奇偶都相同 ∴123和789可以互換
∴DEF=456 or 654 但是C是奇數,C4無法構成4的倍數 ∴DEF= 654
如果H=8 G是奇數,G8無法構成8的倍數 ∴H=2 G=7 or 3
再來只要將不合理或行不通的組合去掉就行了
183654729------無法被7整除 381654729------標準答案
189654723------無法被7整除 981654723------無法被7整除
189654327------無法被7整除 981654327------無法被7整除
789654321------無法被7整除 987654321------無法被7整除
答案:381654729