從紅白藍黑四色珠中任選四顆串成項鍊
求至少一顆為紅珠之串法有幾種?
piny 寫到:先假設四色的珠子都超過四個
由於是珠子,所以反轉和對稱都算是同一種
1.當紅色一個時
餘三個皆同色→三種
餘三個有二色,二色的選法有三種,其中一色需二個,所以又兩種,
可分相同色相鄰和相同色不相鄰→3*2*2=12種
餘三個有三色,可視紅色對面有三種選擇,當固定好對面選擇後,
其餘二顆不管如何排都視為同→三種
2.當紅色二個且相鄰
餘二個皆同色→三種
餘二個有二色→三種
3.當紅色二個且不相鄰
餘二個皆同色→三種
餘二個有二色→三種
4.當紅色三個且相鄰→三種
5.當紅色三個不全相鄰→三種
6.當紅色四個→一種
故37種
tangpakchiu 寫到:((P(4,1)/2)*3!)+((P(4,2)/4)*P(3,2))+((P(4,3)*P(3,1))+3!/2=12+18+3+2=35種