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1.若a+b+c=0
求



2.　　5^x+5^(-x)=3
　　　則5^(3x)+5^(-3x)=??


3.已知1/a+1/b+1/c≠0
解x得方程式

1.
公式:a^3+b^3+c^3-3abc
若a+b+c=0 則a^3+b^3+c^3=3abc
且他們的和等於: a^3+b^3+c^3 /abc=3abc /abc=3
所以:3

１．
　　a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
　　由題意可知，a^3+b^3+c^3=3abc
　　又原式可為：1/abc[a^3+b^3+c^3]
　　故原式為3

２．
　　令5^x=a,5^(-x)=b，其中a+b=3，ab=1
　　而(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)
　　將已知代入：27=a^3+b^3+3*1*3
　　故所求為18

☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 寫到:
3.已知1/a+1/b+1/c≠0
解x得方程式

題意第二項分子應為x-b-c，要不然沒什麼好算的

假設題目改成小弟想法，則原題可為
(1/a+1/b+1/c)x-a/c-b/c-b/a-c/a-c/b-a/b-3=0
(1/a+1/b+1/c)x-a/c-b/c-c/c-a/a-b/a-c/a-a/b-b/b-c/b=0
(1/a+1/b+1/c)x-(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=0

由於(1/a+1/b+1/c)不為0，故x=a+b+c