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在n*n的正方形棋盤上
按如下原則放置棋子
每小格做多放一個
如果某小格上沒有放棋子
則放在此小格的橫行與豎列的格子上的旗子總數不少於n

求證：在此棋盤上放置棋子的總個數不少於(n^2)/2個

每一點對應的橫行與豎列最少有n個
一共有n^2個點
每個點為2n-2個點的橫行與豎列的格子上的點
棋盤內有棋>=n^2*n/(2n-2)=(1/2)*n^3/(n-1)>=(n^2)/2
因(n^3-n^2)/(n-1)<n^3/(n-1)
(n^2)(n-1)/(n-1)<n^3/(n-1)
n^2<n^3/(n-1)