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☆ ~ 幻星 ~ ☆ · 由 **☆ ~ 幻星 ~ ☆** 於星期六十月 15, 2005 7:48 pm

魔術師要一個觀眾任意想好一個三位數(abc)
a,b,c分別表示此數的百、十、個上的數字
然後魔術師要求此人記下這五個數：
(acb),(bac),(cab),(bca),(cba)
並告訴他這五個數的和數N
此時，魔術師就能說出這個觀眾原來心裡想的數(abc)是什麼
如果N=3194
請你扮演這位魔術師，說出(abc)是什麼數

宇智波鼬 · 由 **宇智波鼬** 於星期六十月 15, 2005 8:43 pm

☆ ~ 幻星 ~ ☆ · 由 **☆ ~ 幻星 ~ ☆** 於星期六十月 15, 2005 9:04 pm

宇智波鼬寫到:358

正解!!

請問算法??

娜可兒 · 由 **娜可兒** 於星期六十月 15, 2005 9:04 pm

我算出的答案是３５８，但是沒辦法一眼看穿／。＼
１２２Ａ＋２１２Ｂ＋２２１Ｃ＝３０９４
由Ｃ推論，Ｃ必為偶數

宇智波鼬 · 由 **宇智波鼬** 於星期六十月 15, 2005 9:17 pm

我的解法是:

222(a+b+c)=3914+100a+10b+c.
所以,3914+100a+10b+c被222整除.
(即222(a+b+c)=3914+100a+10b+c).
(a+b+c)只能選擇:15.16.17.18.
其中,符合條件的只有16.
所以,222*16=3552. 3552-3914=358.

得出: abc=358.

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[數學]數學題..(52)

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