qeypour 寫到:這是高中排列組合的題目
沒想到國小數學有
很好奇國小會怎麼解 ?
Anonymous 寫到: 甲 乙 丙
6 1 2
2 6 1
2 1 6
1 6 2
1 2 6
有個問題討論一下吧,排列組合最怕這種問題產生,
這些情況應該要視為一樣阿,但是你的解法有具名甲、乙、丙
目前還每沒想到問題在哪,在想想吧,或一起討論吧!!!
J+W 寫到:
多謝您給予求助者最及時的幫忙! 加積分1分與數學狂熱指數2點
qeypour 寫到:Anonymous 寫到:qeypour 寫到:我只會用高中的算法
9相同物分給3人,每人至少一個:H(3,9-3)=C(8,6)=28
但要扣除1,1,7的分配情形3種
28-3=25
答案是25
我算出來是10種
這一題物品一樣,但是人不一樣,等同求:
x+y+z=9,限制
所以在改一下:X+Y+Z=3 X=(x+3), Y=y+2, Z=z+1
所以X+Y+Z=3的非負整數解有
題意說
兄台如此做是甲至少1個,乙至少2個,丙至少3個
跟本題題意有出入
Anonymous 寫到:qeypour 寫到:Anonymous 寫到:qeypour 寫到:我只會用高中的算法
9相同物分給3人,每人至少一個:H(3,9-3)=C(8,6)=28
但要扣除1,1,7的分配情形3種
28-3=25
答案是25
我算出來是10種
這一題物品一樣,但是人不一樣,等同求:
x+y+z=9,限制
所以在改一下:X+Y+Z=3 X=(x+3), Y=y+2, Z=z+1
所以X+Y+Z=3的非負整數解有
題意說
兄台如此做是甲至少1個,乙至少2個,丙至少3個
跟本題題意有出入
我想我瞭解你的意思,
我的問題是,(1)如果題目改成9個相同球,分給三人,一人至少1個,一人至少2個,一人至少3個,問有多少分法?請問你的答案還是一樣嗎?
(2)請問你們,今天先不管問題答案是什麼,你們覺得這樣兩題的意思有不一樣嗎?
9個相同球,分給三人,一人至少1個,一人至少2個,一人至少3個,問有多少分法?
9個相同球,分給甲、乙、丙三人,一人至少1個,一人至少2個,一人至少3個,問有多少分法?
以上,純為討論,並無惡意及否定各位,我懷疑的是解決問題的策略哲學,
有這樣的問題是印象中,我採用的是我大學課本範例作法,當然可能久未碰生疏忘記。
在想想,感謝各位的指教。
J+W 寫到:
多謝您美妙的解法給予求助者最及時的幫忙! 加積分1分與數學狂熱指數2點
galaxylee 寫到:(i)9個相同球,分給三人,一人至少1個,一人至少2個,一人至少3個,問有多少分法?
(ii)9個相同球,分給甲、乙、丙三人,一人至少1個,一人至少2個,一人至少3個,問有多少分法?
(i)和(ii)的分配方法數是否不同,可以這麼想
(i)中既然是要分給三人,這三人應是不一樣的吧,所以(i)就是要求分給不同的三人之分配方法數
那既然這三人是不同的,在討論時,將這三人用甲乙丙來代表是很自然的事
所以在(i)中三人前,加入甲、乙、丙三個字變成(ii),這根本指的是同一種意思,分法當然一樣。