[數學]自編集3---夫妻

[數學]自編集3---夫妻

super king 於 星期日 五月 22, 2005 6:31 pm


有4對夫婦,a,b,c,d,e,f,g,h大家不懂他們的性別。已知
1)b,h,c婚前住 同一房間
2)乒乓賽中,g嬴a
3)a的配偶是b的表哥
4)a,e,g,d中有一對夫婦
5)c,d,f中有一對夫婦
6)f結婚時,b,c沒有出席
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super king

 
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Re: [數學]自編集3---夫妻

bell 於 星期日 五月 22, 2005 8:51 pm


super king 寫到:有4對夫婦,a,b,c,d,e,f,g,h大家不懂他們的性別。已知
1)b,h,c 婚前住 同一房間
2)乒乓賽中,g嬴a
3)a 的配偶是b的表哥
4)a,e,g,d中有一對夫婦
5)c,d,f 中有一對夫婦
6)f 結婚時,b,c 沒有出席


1. 由3)得知, a 為婦.

2. 從1)和2)得知, a g 同為婦, 而b h c 同為夫.

3. 綜合6)和5)得知, d f 或c d 為一對夫婦.

(1)若d f 為夫婦時, a g e 三人同為婦.
由4)和5)中得知d 應為夫, 但d 不可能同與f 和a g e 之一是夫妻. --> x_x

(2)若c d 為一對夫婦時, a d g 同為婦.
由4)看來e 必與b h c 共四人同為夫. a d f g 四人同為婦. --> ok!

4. 綜合以上, 得到第一對 夫 (c) 婦 (d).
而e(夫)與a或g(婦)為一對夫婦, 因此f (婦)必與h(夫)為一對.

5. 由3)得知a (婦)的夫必不是b(夫), 所以a(婦)與e(夫), g(婦)與b(夫) 為另兩對夫婦.


A:四對(夫, 婦) =>(c, d) (h, f) (e, a) (b, g)

 

bell
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