由 kaseikami 於 星期六 十二月 04, 2004 9:55 am
x = 0 代入==> f(0) = -1 < 0
x = 1 代入 ==>f(1) = 4 + a + b
x = -1 ==> f(-1) = 4 - a - b
若不存在實數根y , -1<=y<=1 使得 f(y) = 0
又因為 f(0) < 0
所以 f(-1) <0 且 f(1) < 0 (堪根定理)
==> 4 - a - b < 0 && 4 + a + b < 0
a , b 不存在實數解滿足上式 ( 矛盾
所以存在實數根y , -1<=y<=1 使得 f(y) = 0
( 換言之 f(1) 或 f(-1) 必定有一個值 > 0 )