這樣子證應該是沒錯啦
謝謝啦
最近老師出了一題思考題
題目就是要我們證這個
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由 aaddfg 於 星期四 九月 02, 2004 6:07 pm
由 10607 於 星期三 八月 11, 2004 5:42 pm
不一定....a和b其中一個是質數,或2個都是質數的話答是1
如果都不是質數,答就不是1了...........
我技巧沒那麼深...不會假設..
如果都不是質數,答就不是1了...........
我技巧沒那麼深...不會假設..
由 ---- 於 星期日 七月 13, 2003 5:43 pm
設(ab, a+b)=k, k>1
再設ab=ck, a+b=dk
aa+ab=dak
aa=(da-c)k
ab+bb=dbk
bb=(db-c)k
則(aa,bb)>1
(a,b)>1
矛盾
再設ab=ck, a+b=dk
aa+ab=dak
aa=(da-c)k
ab+bb=dbk
bb=(db-c)k
則(aa,bb)>1
(a,b)>1
矛盾
[問題]互質嗎?
由 Kahn 於 星期日 七月 13, 2003 5:26 pm
若a和b為正整數且互質,那麼(ab,a+b)=1嗎 ?