qeypour 寫到:lcflcflcf 寫到:用反証
將當中七個人分為一堆
由於距離不一
所以以當中要挨共槍的人作圓心將圓每60度分開
其餘六人必在不同區域
將每兩個相鄰的區域的人與圓心的人作三角形
兩個相鄰的區域的人構成的邊必是最長的邊
即圓心那隻角大於60度
六隻大約60度的圓心角不能不重疊地放在圓內
所以矛盾
即每人至多挨5槍
請問有沒有可能是7人共線呢?
那就是在同一區域
也就是每人至多挨兩槍
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由 lcflcflcf 於 星期日 十月 02, 2005 11:28 am
那就是在同一區域
也就是每人至多挨兩槍
由 qeypour 於 星期日 十月 02, 2005 11:26 am
lcflcflcf 寫到:用反証
將當中七個人分為一堆
由於距離不一
所以以當中要挨共槍的人作圓心將圓每60度分開
其餘六人必在不同區域
將每兩個相鄰的區域的人與圓心的人作三角形
兩個相鄰的區域的人構成的邊必是最長的邊
即圓心那隻角大於60度
六隻大約60度的圓心角不能不重疊地放在圓內
所以矛盾
即每人至多挨5槍
請問有沒有可能是7人共線呢?
由 lcflcflcf 於 星期日 十月 02, 2005 9:59 am
用反証
將當中七個人分為一堆
由於距離不一
所以以當中要挨共槍的人作圓心
將圓每60度分開
其餘六人必在不同區域
將每兩個相鄰的區域的人與圓心的人作三角形
兩個相鄰的區域的人構成的邊必是最長的邊
即圓心那隻角大於60度
六隻大約60度的圓心角不能不重疊地放在圓內
所以矛盾
即每人至多挨5槍
將當中七個人分為一堆
由於距離不一
所以以當中要挨共槍的人作圓心
將圓每60度分開
其餘六人必在不同區域
將每兩個相鄰的區域的人與圓心的人作三角形
兩個相鄰的區域的人構成的邊必是最長的邊
即圓心那隻角大於60度
六隻大約60度的圓心角不能不重疊地放在圓內
所以矛盾
即每人至多挨5槍
[數學]趣題....(12)
由 ☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 於 星期日 十月 02, 2005 9:27 am
有一班50名同學站在操場上
他們彼此的距離不相等
每個人手中有一把水槍
規則是
每個人都像自己最近的人打一槍
求證：
每個人至多挨5槍
他們彼此的距離不相等
每個人手中有一把水槍
規則是
每個人都像自己最近的人打一槍
求證：
每個人至多挨5槍