由 lcflcflcf 於 星期三 七月 27, 2005 6:38 pm
不失一般性 設x≧y≧z
x+y+z>xyz
x+y>z(xy-1)
IF xy=1
x=1,y=1,z=1
IF xy≠1
(x+y)/(xy-1)>z
x+y>xy-1
x+1>y(x-1)
(x+1)/(x-1)>y
∴2≦x
IF x>2
y=1,x=1
IF x=2
y=2 or 1
IF y=2
x=1 or 2
IF y=1
x=1
綜合來說
(x,y,z)=(1,1,1)or(1,2,2)or(1,1,[大於1的整數])