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由 **bdprwz** 於星期三八月 17, 2011 11:26 pm

bdprwz 寫到: $\left|a-b\right|^{2}+\left|a-c\right|^{2}\left|a-d\right|^{2}$

$=6-\frac{b}{a}-\frac{a}{b}-\frac{c}{a}-\frac{a}{c}-\frac{d}{a}-\frac{a}{d}$

參考資料：

http://www.youtube.com/watch?v=--3VgYE0Ros (共軛複數的基本性質和討論)

http://www.youtube.com/watch?v=ETS1U_ekRGE (複數共軛和四則運算可交換的證明)

http://www.youtube.com/watch?v=SAVFEohjLLc (複數絕對值和乘除法可交換的證明)

http://www.youtube.com/watch?v=GeW0LSvmzX4 (複數共軛的精神和由來)

http://www.youtube.com/watch?v=v1cxUmP2cOw (複數共軛的常見題型)

訂正：補加號
$\left|a-b\right|^{2}+\left|a-c\right|^{2}+\left|a-d\right|^{2}$

$=6-\frac{b}{a}-\frac{a}{b}-\frac{c}{a}-\frac{a}{c}-\frac{d}{a}-\frac{a}{d}$

由 **bdprwz** 於星期三八月 17, 2011 11:19 pm

$\left|a-b\right|^{2}+\left|a-c\right|^{2}\left|a-d\right|^{2}$

$=6-\frac{b}{a}-\frac{a}{b}-\frac{c}{a}-\frac{a}{c}-\frac{d}{a}-\frac{a}{d}$

參考資料：

http://www.youtube.com/watch?v=--3VgYE0Ros (共軛複數的基本性質和討論)

http://www.youtube.com/watch?v=ETS1U_ekRGE (複數共軛和四則運算可交換的證明)

http://www.youtube.com/watch?v=SAVFEohjLLc (複數絕對值和乘除法可交換的證明)

http://www.youtube.com/watch?v=GeW0LSvmzX4 (複數共軛的精神和由來)

http://www.youtube.com/watch?v=v1cxUmP2cOw (複數共軛的常見題型)

由 **scsnake** 於星期四六月 12, 2003 11:37 pm

倒是忘記了～

所以說上上上篇恆成立就對了??

-------
發現meowth物理也很強!!又多一個人可以幫忙解答物理問題了～

由 **---** 於星期四六月 12, 2003 11:33 pm

質心M點位置, 要採質量加權位置

由 **scsnake** 於星期四六月 12, 2003 11:30 pm

b,c,d質量不同時能成立嗎？

由 **---** 於星期四六月 12, 2003 11:08 pm

物質Q 繞 A點的轉動慣量
=物質Q 繞其質心M點的轉動慣量 + 質心M 繞 A點的轉動慣量

不管質量分配如何, 恆成立

由 **---** 於星期四六月 12, 2003 11:02 pm

B,C,D的位置為 b,c,d
質量都為1

質心M的位置為 (b+c+d)/3
質量為3

B,C,D繞A的I=AB^2+AC^2+AD^2
B,C,D 繞合成質心M 的轉動慣量=BM^2+CM^2+DM^2
質心M 繞 A 的轉動慣量=3MA^2

由 **scsnake** 於星期四六月 12, 2003 10:57 pm

Meowth 寫到:
Meowth 寫到:
let M=(b+c+d)/3
由轉動慣量觀點, M相當於{b,c,d} 合成質心

B,C,D 繞 A 的轉動慣量
=B,C,D 繞合成質心M 的轉動慣量 + 質心M 繞 A 的轉動慣量

我覺得怪怪的...

轉動慣量=Σ(mr²)

B,C,D繞A的I=mb*AB²+mc*AC²+md*AD²

而等式右邊為
mb*BM²+mc*CM²+md*DM²+(mb+mc+md)/3*MA²

會一樣嗎？

由 **---** 於星期四六月 12, 2003 10:42 pm

Meowth 寫到:
let M=(b+c+d)/3
由轉動慣量觀點, M相當於{b,c,d} 合成質心

B,C,D 繞 A 的轉動慣量
=B,C,D 繞合成質心M 的轉動慣量 + 質心M 繞 A 的轉動慣量

由 **Searchtruth** 於星期四六月 12, 2003 10:32 pm

嗯...我沒有答案ㄟ...我去問問老師...@@"

由 **---** 於星期四六月 12, 2003 10:27 pm

搞怪題目只好給搞怪解答.

由 **yll** 於星期四六月 12, 2003 10:11 pm

呵
這樣也成啊?
Searchtruth 你的答案是?

由 **---** 於星期四六月 12, 2003 10:59 am

a,b,c,d為複數 , |a|=|b|=|c|=|d|=1 ,
求|a-b|^2+|a-c|^2+|a-d|^2=?

let M=(b+c+d)/3

由轉動慣量觀點, M相當於{b,c,d} 合成質心
由統計觀點, M={b,c,d} 平均值,

Var(b,c,d to a)=|a-b|^2+|a-c|^2+|a-d|^2
=Var_between + Var_winthin
= 3Var(M to a)+ Var(b,c,d to M)
=3|a-M|^2+|b-M|^2+|c-M|^2+|d-M|^2....(1)

(a=0代(1))
3=|b|^2+|c|^2+|d|^2
=3|M|^2+|b-M|^2+|c-M|^2+|d-M|^2...(2)

so,
|a-b|^2+|a-c|^2+|a-d|^2
=3|a-M|^2+|b-M|^2+|c-M|^2+|d-M|^2
=3|a-M|^2+3-3|M|^2 ##

由 **yll** 於星期三六月 11, 2003 8:01 pm

kevin 寫到:我也不是很懂..

你還不懂是正常的啊
別急

由 **kevin** 於星期二六月 10, 2003 10:25 pm

我也不是很懂..

由 **神乎其技** 於星期二六月 10, 2003 10:08 pm

我問個問題..........
|i|=|1|
i應為1or-1
可是abcd既為復數，它們ㄉ絕對值怎麼可能是1呢???
小弟學識淺博，請見諒..........

由 **Searchtruth** 於星期二六月 10, 2003 8:53 pm

kevin 寫到:|i|=?

|i|=1
有ㄍ複數z=a+bi
其座標位置與原點ㄉ距離即為|z|,
|z|=|a+bi|=√(a²+b²)

由 **scsnake** 於星期二六月 10, 2003 8:52 pm

|i|=1

由 **kevin** 於星期二六月 10, 2003 8:48 pm

|i|=?

由 **yll** 於星期二六月 10, 2003 8:41 pm

試著先用特例去著手
例如
1,1,1,1
1,1,1,i
1,1,i,i
1,i,i,i

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[quote="scsnake"]可以把a,b,c,d看成是共圓的四點A,B,C,D 所求即AB^2+AC^2+AD^2，所以答案應該不是個數值[/quote]