(a+b)/2≧(ab)^1/2，
[1+a^2+a^4+……..+a^2n]≧(n+1){a^[n(n+1)]}^[1/(n+1)]=(n+1)a^n，
a+a^3+a^5+……+a^(2n-1)≧n{a^(n*n)}^(1/n)=na^n，
因此[1+a^2+a^4+……..+a^2n]/ [a+a^3+a^5+……+a^(2n-1)]≧(n+1)/n
嗯嗯，我認同~
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由 神乎其技 於 星期六 五月 03, 2003 6:32 pm
由 Raceleader 於 星期六 五月 03, 2003 5:47 pm
This is from 荒島孤鴻
You ask him la
You ask him la
由 劍無痕 於 星期六 五月 03, 2003 12:37 pm
6>=5Raceleader 寫到:(a+b)/2≧(ab)^1/2，
[1+a^2+a^4+……..+a^2n]≧(n+1){a^[n(n+1)]}^[1/(n+1)]=(n+1)a^n，
a+a^3+a^5+……+a^(2n-1)≧n{a^(n*n)}^(1/n)=na^n，
因此[1+a^2+a^4+……..+a^2n]/ [a+a^3+a^5+……+a^(2n-1)]≧(n+1)/n
4>=3
6/4不見得大過或等於5/3
由 Raceleader 於 星期六 五月 03, 2003 12:03 pm
This is from 荒島孤鴻
由 Raceleader 於 星期六 五月 03, 2003 12:03 pm
(a+b)/2≧(ab)^1/2，
[1+a^2+a^4+……..+a^2n]≧(n+1){a^[n(n+1)]}^[1/(n+1)]=(n+1)a^n，
a+a^3+a^5+……+a^(2n-1)≧n{a^(n*n)}^(1/n)=na^n，
因此[1+a^2+a^4+……..+a^2n]/ [a+a^3+a^5+……+a^(2n-1)]≧(n+1)/n
[1+a^2+a^4+……..+a^2n]≧(n+1){a^[n(n+1)]}^[1/(n+1)]=(n+1)a^n，
a+a^3+a^5+……+a^(2n-1)≧n{a^(n*n)}^(1/n)=na^n，
因此[1+a^2+a^4+……..+a^2n]/ [a+a^3+a^5+……+a^(2n-1)]≧(n+1)/n
由 Raceleader 於 星期一 四月 07, 2003 11:00 pm
I have read that book today, using MI to prove is ok
由 E.T 於 星期二 四月 01, 2003 10:52 pm
Raceleader 寫到:原來大家都是找書來考人
No ! My icq friend 考我 ar ~ i don't knoe how to do , so i post to there ~
由 ---- 於 星期二 四月 01, 2003 10:39 pm
hey man, it's hard to use 中四程度to solve, i think.
由 Raceleader 於 星期二 四月 01, 2003 9:57 pm
原來大家都是找書來考人
由 scsnake 於 星期二 四月 01, 2003 9:52 pm
這不就是小黃書(高中數學競賽教程)習題15的第5題嗎∼
借來看一看他的解法∼
借來看一看他的解法∼
由 E.T 於 星期二 四月 01, 2003 9:36 pm
Use other method to solve this question , please . 
由 ---- 於 星期一 三月 31, 2003 2:19 pm
請用中四程度maths方法解答,謝謝.
hard.
hard.
[數學][問題]試證 ....... > (n+1)/n
由 E.T 於 星期一 三月 31, 2003 11:23 am
n 是正整數， a>0 且a不是 1.
試證：
(1+a2+.....+a2n)/(a + a3+....+a2n-1) > (n+1)/n
請用中四程度maths方法解答,謝謝.
試證：
(1+a2+.....+a2n)/(a + a3+....+a2n-1) > (n+1)/n
請用中四程度maths方法解答,謝謝.