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最近讀代數，有討論到如果質數p=4k+1，必可寫成兩整數的平方和，p = a²+ b²。而4k+3的質數則無法以兩數的平方和表示。

不考慮質數與否，其實用國中的數學，可以證明a²+ b² 必可表示為 2^r (4k+1)  的形式。例: 1+1 = 2, 1+2² = 5 = 4 + 1, 3² + 5² = 34 = 2(4·4+1)

有興趣的網友，也許可以試試證明，打發時間。