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一、今天有一不知是否公正的硬幣，投擲20次後的結果為：

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        從機率的經驗法則來看，接下來再投擲5次，則擲出頭的期望值是多少？





二、若X、Y與Z為獨立變數，且E(X)=20，E(Y)=14，E(Z)=10，Var(X)=5，Var(Y)=3，Var(Z)=2。

1.        令U=X-Y+Z，求E(U)和Var(U)。

2.        令T=2Y-X-2Z，求E(T)和Var(T)。

3.        令W=U+T，求E(W)和Var(W)。




三、期中考後，老師發現同學的成績不太理想，因此考慮兩個方案。

1.        每位同學成績加20分。

2.        每位同學成績加20％。

請問兩種方案對於平均數與變異數有何影響？




四、有一輛公車載客20人，即將通過10個站牌，若沒人下車則公車不停車。已知當公車離開最後一站時所有乘客均已下車，求公車停車次數之期望值。