由 Sphere 於 星期二 十月 04, 2016 11:24 pm
將乙拆成兩個三角形 △ADE 與 △ACD,然後分別求它們的面積。
(1) 求 (△ADE的面積)
因為 △ADE (以 AE 為底) 與 △BDE (以 BE 為底) 同高,
所以 (△ADE的面積):(△BDE的面積) = AE:BE = 6:3 = 2:1,
所以 (△ADE的面積) = 2×(△BDE的面積) = 2×(甲的面積)。
(2) 求 (△ACD的面積)
因為 △ACD (以 CD 為底) 與 △ABD (以 BD 為底) 同高,
所以 (△ACD的面積):(△ABD的面積) = CD:BD = 4:4 = 1:1,
所以 (△ACD的面積) = (△ABD的面積)
= (△ADE的面積) + (△BDE的面積)
= 2×(甲的面積) + (甲的面積)
= 3×(甲的面積)。
(3) 求 (乙的面積)
(乙的面積) = (△ADE的面積) + (△ACD的面積)
= 2×(甲的面積) + 3×(甲的面積)
= 5×(甲的面積)
(4) 求比值 k
k = (甲的面積) ÷ (乙的面積)
= (甲的面積) ÷ [5×(甲的面積)]
= 1/5