由 J+W 於 星期日 五月 15, 2016 1:57 pm
設五個連續整數由大到小為A,B,C,D,E
其中A-E=4,A-D=3,A-C=2,A-B=1
B-E=3,B-D=2,B-C=1
C-D=1
其次33=10+11+12≦任意三個兩位數和≦99+98+97=294
要滿足題意,第一組的三個兩位數和第二組的三個兩位數至少有一個數字,最多有2個數字是相同的
若有兩個數字是相同的,兩組數字和所能製造出來最大的差是4,最小的差是1
若有一個數字是相同的,兩組數字和所能製造出來最大的差是4+3=7,最小的差是1+1=2
在37的倍數中,37、74、111、148、185、222、259中,只有185和60的倍數相差在7以內
由37×5-60×3=185-180=5=1+4=2+3
表示第一組的三位數和第二組的三位數只有一個數字是相同的,
可能的組合是A,B,E和C,D,E或是A,B,D和C,D,E,或是A,B,C和B,D,E
前兩組的D=180÷3=60、A=60+3=63
第三組的B=185÷3=61.....2非整數,不合