where 寫到:第一題:在某沙漠地帶,汽車每天能行駛200公里,每輛汽車載運可行駛24天的汽油。現有甲、乙兩輛汽車同時從A地出發,並在完成任務後沿原路返回。為了讓甲車盡可能開出更遠距離,乙在行駛一段路程後,僅留足自己返回A地的汽油,將其餘的汽油給甲車,則甲車能開的最遠距離為多少公里?
A 3000 B 3200 C 3400 D 3600
參考答案:B
還蠻有趣的題目!思考關鍵:
【關鍵1】油箱只能儲放24天的汽油,所以不能一開始就把乙的汽油全給甲。
【關鍵2】乙決定要折返時(行駛x公里後),僅留足自己返回A地的汽油,如果此時能剛剛好把甲的油箱再次加滿,則甲就可以開得最遠。
【關鍵3】因為兩車耗油量相同,把甲的油箱加滿所需的汽油,可以讓甲多行駛x公里。但乙也要保留可以行駛x公里的汽油量,才能回到A地。
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到這裡,答案就清楚了!
乙行駛x公里後,當剩下的汽油僅可以行駛2x公里時,就要將一半的汽油給甲,然後回頭 (甲的油箱也裝滿,乙也有足夠的汽油回家)。所以答案就是要在三分之一的時候回頭,甲也多走三分之一,也就是多了8天的距離!
如果少於三分之一就回頭,即使把甲的油箱裝滿,汽油會有剩。
如果多於三分之一才回頭,要嘛甲的油箱沒有裝滿,要嘛乙回不了家,甚至兩者都發生。